Este centro se creó oficialmente con el Decreto 254371970 (18/8/1972), publicado en el Boletín Oficial del Estado de 22/9/1972. La orden de funcionamiento se publicó el 18/09/1972 (BOE del 9/11/1972), como Instituto de Bachillerato Femenino, única fórmula posible -según la legislación vigente en aquella época- para que en Santa Cruz de La Palma hubiera un segundo Instituto de Bachillerato.
En un principio las instalaciones del Centro se construyeron como un pseudo-anexo del único Instituto existente en nuestra ciudad, el Instituto Mixto, hoy “I.E.S.Alonso Pérez Díaz”, por el excesivo número de alumnos/as entonces matriculados en él. La construcción se llevó a cabo en los terrenos de una antigua finca de plátanos que había sido propiedad de don Simón Guerra, en la zona conocida entonces y hoy como “Huerta Nueva”.
Dado que se trataba de una parcela agrícola con tierra blanda y húmeda dispuesta en bancales y a diferentes alturas, en un principio hubo problemas para la cimentación y la ubicación del Instituto. Por ello la fachada principal se orienta hacia el monte y no hacia la calle El Pilar. Además, los centros educativos se construían en España de acuerdo con unos planos únicos para todo el Estado, razón por la cual los Institutos construidos entonces son arquitectónicamente similares. Las obras de ampliación del primitivo centro se iniciaron a finales de 1978 y no entraron en funcionamiento pleno hasta el curso 1983-1984.
El Instituto Femenino de Santa Cruz de La Palma se inauguró oficialmente el 8 de Octubre de 1972, con más de 500 alumnas, distribuidas en Bachillerato Elemental (Cursos 3º y 4º), Bachillerato Superior (Cursos 5º y 6º) y Curso de Orientación Universitaria (COU), si bien buena parte de las clases del curso 1972-73 se dieron en el seno del único Centro de Bachillerato que había entonces, el hoy llamado “Alonso Pérez Díaz”, y en horario especial. Hasta Mayo de 1973 no pudieron comenzar las clases en las nuevas instalaciones de El Pilar, así que los profesores tuvieron que dar clases en los dos institutos a la vez hasta finalizar en curso 72-73.
El primer Claustro de Profesores del “Instituto Femenino”, hoy “Luis Cobiella Cuevas”, se constituyó el 5 de Octubre de 1972 con los siguientes profesores y profesoras:
Equipo directivo:
Director. Don Antonio Figueroa Riquelme, Profesor de Matemáticas.
Vicedirector: Don José Melquíades López Mederos, Profesor de Geo. e Historia y de Griego.
Jefe de Estudios: Don Julio Antonio Gómez Pérez, Profesor de Inglés.
Secretaria: Doña Mª Isabel Arrocha Lugo, Profesora de Lengua y Literatura Españolas.
Vicesecretaria: Doña Asunción Santander Navarro, Profesora de Física y Química.
Profesorado:
Sr. Álvarez Espejo, Joaquín, de Matemáticas.
Sr. Bethencourt Álvarez, José Santiago, de Geo. e Historia.
Sra. Borges y Jacinto del Castillo, Virginia, de Lengua y Literatura Españolas
Sra. Brito Martínez, Alicia Zaida, de Lengua y Literatura Españolas.
Sra. De la Hoz Martín, Mª de la Luz, Educación Física.
Sra. Galván Martín, Luz Marina, de Latín.
Sra. Garrido Santos, Pilar., Economía Doméstica.
Sr. Gómez Domingo, Luis, de Dibujo.
Sra. Herrera Reyes, Francisca, de Geo. e Historia.
Sra. Lorenzo Martín, Milagros, de Inglés.
Sr. Lorenzo Rodríguez, Manuel, de Religión, conjuntamente con D. Pedro Francisco de Las Casas.
Sra. Monteverde Martín, Carmen, de Formación del Espíritu Nacional.
Sra. Muñoz Vega, Josefina, de Física y Química.
Sra. Muntañola Ávila, Mª del Carmen, de Biología.
Sra. Pérez Rodríguez, Hilda Maria, de Hogar.
Sra. Santos Concepción, Rosario, de Hogar.
Personal Administrativo:
Sra. Isidro Isidro, Nieves Pilar.
Sra. Riverol González, Egidia.
Personal Subalterno:
Sr. Pérez Acosta, Miguel.
Nuestro Instituto cambió de denominación durante el curso 1982 – 83, pasando a llamarse “Mixto nº 2” de Santa Cruz de La Palma (y el antiguo “Masculino”, “Mixto nº 1”). A mediados de 1994, a propuesta del Ayuntamiento de esta ciudad, recibió la denominación que actualmente tiene.
Fueron sus Directores los siguientes profesores:
Don Antonio Figueroa Riquelme, 1973 – 1977 y 1982 – 1983;
Don Ignacio Ezquieta Yaben, 1977 – 1980;
Don Denis Sanjuán Ramón, 1980 – 1982;
Don Santiago Bethencourt Álvarez, 1983 – 2006;
Don Francisco José Camacho Pérez, 2006 – 2011;
Don Juan José Gómez Feliciano, 2011 – 2020.
Don Andrés Pérez Ortega, 2020 – 2021.
Doña Silvia Beatriz Figueroa Rodríguez, 2021 hasta la actualidad.
Por nuestras aulas han pasado muchos profesores de Canarias (sobre todo, claro está, de La Palma) y de la Península. Todos ellos se integraron desde su incorporación al Instituto como “gente de la casa”, trabajando y apoyando, mucho más allá de su estricta labor docente, el alto prestigio, muy bien ganado, que hoy tiene en Canarias el “Luis Cobiella Cuevas”. Nuestro alumnado (del que por cierto han salido algunos profesoras/es de este Centro) ha dejado siempre muy alto el nivel del Instituto, tanto en las diferentes modalidades de selectividad (EBAU) como en los varios concursos escolares en los que ha participado.
La mayor motivación que siempre ha imperado en nuestro Instituto ha sido la de formar buenas personas: queremos creer que parte de nuestra alma está con todos estos chicos y chicas, allá donde se encuentren. En cualquier caso van dejando en nuestro Instituto, como un don y una fuerza animosa, ramalazos de su juventud y de sus ilusiones.